ВЫПУСК ПЕРВЫЙ
АРИФМЕТИКА И АЛГЕБРА
Предисловие к русскому изданию .................................. 5
Предисловие ..................................................... 7
  I.     Образец позднего и своеобразного применения римских
         цифр ................................................... 9
  II.    Тройное правило ....................................... 10
  III.   Египетский счет с дробями ............................. 11
  IV.    Сумма геометрической прогрессии ....................... 13
  V.     Арифметическая пропорция .............................. 16
  VI.    Разложить данное квадратное число на  два квадратных
         числа ................................................. 20
  VII.   Решение неопределенной задачи с двумя неизвестными .... 24
  VIII.  Геометрический вывод решения квадратного уравнения .... 25
  IX.    Арабская задача на раздел наследства .................. 29
  X.     Коссические знаки ..................................... 31
  XI.    Решение квадратного уравнения ......................... 34
  XII.   Первое появление в печатных книгах знака радикала ..... 36
  XIII.  Начатки обозначения показателей степени ............... 37
  XIV.   Первое появление понятия о логарифме как второго
         рода обратном действии по отношению к возведению
         в степень ............................................. 40
  XV.    Единообразная трактовка различных форм  квадратного
         уравнения. I .......................................... 44
  XVI.   Первое появление мнимых величин ....................... 46
  XVII.  Первый алгебраический вывод правила для решения
         квадратного уравнения ................................. 48
  XVIII. Задача второй степени с двумя неизвестными ............ 49
  XIX.   Единообразная трактовка различных форм квадратного
         уравнения. II ......................................... 52
  XX.    Линейные уравнения с тремя неизвестными ............... 55
  XXI.   Основная теорема алгебры .............................. 58
  XXII.  О приближенном решении уравнений ...................... 61
Именной указатель .............................................. 67

ВЫПУСК ВТОРОЙ
ГЕОМЕТРИЯ И ТРИГОНОМЕТРИЯ
Предисловие ..................................................... 5
  I.     Гиппократова луночка ................................... 7
  II.    Геометрическое доказательство одного  алгебраического
         тождества .............................................. 9
  III.   Теорема о пересекающихся внутри окружности хордах ..... 12
  IV.    Пересечение двух больших кругов ....................... 14
  V.     Теорема Паппа ......................................... 15
  VI.    Теорема Птоломея ...................................... 17
  VII.   Теорема сложения косинусов ............................ 18
  VIII.  Первое вычисление объема усеченной пирамиды ........... 19
  IX.    Длина окружности и площадь круга у немецких
         землемеров около 1400 г. .............................. 23
  X.     Первая формулировка теоремы косинусов для
         сферического треугольника ............................. 24
  XI.    Приближенное построение правильного пятиугольника ..... 26
  XII.   Вычисление треугольника по трем сторонам.
         Формула Герона ........................................ 28
  XIII.  Названия сторон прямоугольного треугольника.
         Пифагорова теорема .................................... 30
  XIV.   Теорема о пропорциональных отрезках.
         Построение третьего пропорционального отрезка ......... 31
  XV.    Практическое измерение высоты.
         Применение понятия ко тангенса ........................ 32
  XVI.   Вывод теоремы синусов для  прямоугольного
         сферического треугольника ............................. 35
  XVII.  Тригонометрическое вычисление сторон треугольника ..... 38
  XVIII. Первая формулировка теоремы о тангенсах ............... 41
  XIX.   Четыре случая тригонометрического решения плоского
         косоугольного треугольника ............................ 45
  XX.    Теорема сложения синусов в более новой форме и
         с более новым выводом ................................. 50
  XXI.   Теорема Муавра ........................................ 52
Именной указатель .............................................. 54

ВЫПУСК ТРЕТИЙ
АНАЛИТИЧЕСКАЯ И СИНТЕТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Предисловие ..................................................... 5
  I.     Определение общего кругового конуса .................... 7
  II.    Круговые сечения наклонного конуса ..................... 8
  III.   Определение эллипса как сечения наклонного кругового
         конуса ................................................ 11
  IV.    Ферма вводит координаты. Уравнение прямой ............. 17
  V.     Первая форма уравнения эллипса ........................ 20
  VI.    Декарт вводит координаты.
         Установление одного уравнения гиперболы ............... 23
  VII.   Нормаль к эллипсу ..................................... 27
  VIII.  Гипербола, отнесенная к своим асимптотам .............. 31
  IX.    Первые формулы для замены координат ................... 34
  X.     Первое уравнение поверхности в пространственных
         координатах ........................................... 37
  XI.    Установление уравнения гиперболы ...................... 39
  XII.   Фокусы эллипса ........................................ 43
  XIII.  Парабола как предельный случай эллипса ................ 46
  XIV.   Инволюция ............................................. 48
  XV.    Первоначальная форма паскалевой теоремы ............... 54
  XVI.   Введение понятия проективных свойств .................. 58
  XVII.  Проективность двойного отношения четырех точек ........ 63
  XVIII. Получение конических сечений из проективных пучков
         лучей ................................................. 67
Именной указатель .............................................. 70

ВЫПУСК ЧЕТВЕРТЫЙ
ИСЧИСЛЕНИЕ БЕСКОНЕЧНО-МАЛЫХ
Предисловие ..................................................... 5
  I.     Аксиома измерений (так называемая аксиома Архимеда) .... 7
  II.    Отношение площадей двух кругов ........................ 10
  III.   Квадратура параболы при помощи бесконечной
         геометрической прогрессии ............................. 17
  IV.    Опровержение учений о линиях-атомах ................... 23
  V.     Сумма квадратов чисел ................................. 27
  VI.    Объем сфероида (эллипсоида  вращения) ................. 33
  VII.   Вычисление Архимедом объема шара ...................... 43
  VIII.  Вычисление объема шара в XVII столетии ................ 49
  IX.    Яблокообразное тело Кеплера ........................... 53
  X.     Сумма квадратов неделимых треугольника ................ 61
  XI.    Острое гиперболическое тело Торичелли ................. 67
  XII.   Квадратура всех гипербол высших порядков .............. 70
  XIII.  Метод максимумов и минимумов у Ферма .................. 78
  XIV.   Характеристический треугольник Паскаля.
         Тригонометрические интегралы .......................... 81
  XV.    Диференцирование и интегрирование как взаимно
         обратные действия ..................................... 89
  XVI.   Первые напечатанные правила диференцирования .......... 94
  XVII.  Бесконечные ряды для арксинуса, синуса и косинуса ..... 93
  XVIII. «Арифметическая квадратура» круга .................... 106
  XIX.   Касательная к спирали Архимеда ....................... 112
  XX.    Введение флюксий Ньютоном ............................ 116
  XXI.   Производная синуса ................................... 122
Именной указатель ............................................. 125