VORWORT ......................................................... V
ANMERKUNGEN ZUM AUFBAU DER ARBEIT ............................. XIV
INHALTSVERZEICHNIS ............................................. XV
BEGRIFFLICHE DIMENSIONIERUNG DER BEWEGUNG ....................... 1
1 DIE ANTIKE BEWEGUNGSLEHRE .................................... 3
1.1 Formung des Bewegungsbegriffs ........................... 3
1.1.1 Thaies ........................................... 4
1.1.2 Anaximander ...................................... 4
1.1.3 Anaximenes ....................................... 8
1.1.4 Pythagoras ....................................... 8
1.1.5 Alkmaion ......................................... 9
1.1.6 Xenophanes ...................................... 10
1.1.7 Heraklit ........................................ 11
1.1.8 Parmenides ...................................... 13
1.1.9 Zenon ........................................... 14
1.1.10 Empedokles ...................................... 15
1.1.11 Anaxagoras ...................................... 16
1.1.12 Leukipp ......................................... 18
1.1.13 Demokrit ........................................ 19
1.1.14 Philolaos ....................................... 19
1.1.15 Archelaos ....................................... 20
1.1.16 Archytas ........................................ 20
1.1.17 Sokrates ........................................ 21
1.2 Mathematisierbarkeit der Bewegung ...................... 21
1.2.1 Piaton .......................................... 21
1.2.2 Die platonische Ideenlehre ...................... 23
1.2.3 Der Bewegungsbegriff in den frühen
platonischen Dialogen ........................... 24
1.2.4 Der Bewegungsbegriff in den mittleren
platonischen Dialogen ........................... 25
1.2.5 Die Bewegungslehre des Timaios .................. 28
1.2.6 Ergänzende Bewegungslehre in den Gesetzen ....... 34
1.2.7 Ergänzungen in der Epinomis ..................... 38
1.2.8 Der letzte Urgrund der Bewegung bei Platon ...... 39
1.2.9 Platons Weltbild ................................ 40
1.2.10 Würdigung der Bewegungslehre Platons ............ 42
1.2.11 Folgerungen aus der Bewegungslehre Platons ...... 43
1.3 Die Figur des Kreises aus Anpassungsmodell ............. 47
1.3.1 Die zweite Anomalie - Eudoxos ................... 47
1.3.2 Die Hippopede in der Satellitenbewegung ......... 52
1.3.3 Würdigung der Bewegungstheorie des Eudoxos ...... 54
1.3.4 Eudoxos als Mathematiker und Astronom, die
Beschreibung der Sternbilder .................... 55
1.3.5 Die erste Anomalie - Kallippos .................. 56
1.3.6 Der Melon Zyklus (Kallippos Zyklus) ............. 56
1.4 Der Begriff der natürlichen Bewegung ................... 57
1.4.1 Aristoteles ..................................... 57
1.4.2 Räumliche Bewegung bei Aristoteles .............. 58
1.4.3 Relatives und absolutes Gewicht ................. 60
1.4.4 Die Kreisbewegung als die erste Bewegung ........ 60
1.4.5 Das Sphärenmodell des Aristoteles ............... 63
1.4.6 Die Ursache der Bewegung bei Aristoteles ........ 64
1.4.7 Der Zeitbegriff bei Aristoteles ................. 65
1.4.8 Der aristotelische Kraftbegriff ................. 66
1.4.9 Ideenwelt und Modalität bei Aristoteles ......... 67
1.4.10 Würdigung der Bewegungslehre des
Aristoteles ..................................... 69
1.5 Erste Einwände gegen die Vorstellung der
geozentrischen Bewegung ................................ 70
1.5.1 Teilweise heliozentrische Bewegung -
Heraklides ...................................... 70
1.5.2 Ansatz echter heliozentrischer Bewegung -
Aristarch von Samos ............................. 71
1.6 Mathematische Formulierung der antiken
Bewegungslehre ......................................... 73
1.6.1 Geometrische Grundlagen - Euklid ................ 73
1.6.2 Die Kreiszahl - Archimedes ...................... 75
1.6.3 Exzentrische und epizyklische Bewegung -
Apollonias ...................................... 75
1.6.4 Hipparchs Sternbeobachtungen .................... 83
1.6.5 Die Bestimmung der Sonnenbahn durch Hipparch .... 86
1.6.6 Ober die Theorie der Mondbewegung bei
Hipparch ........................................ 89
1.6.7 Zur Deutung von Hipparchs Mondtheorie ........... 93
1.6.8 Die Planetenbewegung bei Hipparch ............... 96
1.6.9 Die Isagoge des Geminus ......................... 96
1.6.10 Die Sphärik des Menelaos ........................ 97
1.6.11 Gerade und schräge Aufgänge ..................... 99
1.7 Die Vollendung der antiken Bewegungslehre -
PtolemAus ............................................. l02
1.7.1 Die zweite Ungleichheit in der Theorie der
Mondlänge bei Ptolemäus ........................ 103
1.7.2 Über die Theorie der Mondbreite bei
Ptolemäus ...................................... 111
1.7.3 Die Theorie der Mondparallaxe nach
Ptolemäus ...................................... 112
1.7.4 Über die Theorie der Planetenlänge bei
Ptolemäus ...................................... 114
1.7.5 Das Theorem des Apollonias ..................... 124
1.7.6 Über die Theorie der Planetenbreite bei
Ptolemäus ...................................... 130
1.7.7 Bibliographische Anmerkungen zu Ptolemäus ...... 132
1.7.8 Die mechanistische Deutung der
Planetenbewegung in den Planeten-Hypothesen .... 139
1.7.9 Anmerkungen zum Sternkatalog des Ptolemäus ..... 143
1.7.10 Würdigung der Bewegungslehre des Ptolemäus ..... 145
1.8 Die antike Bewegungslehre nach Ptolemäus .............. 146
1.8.1 Babylonische Anfänge ........................... 146
1.8.2 Mathematische Astronomie in der griechisch-
hellenistischen Zeit ........................... 148
1.8.3 Das Bewegungsmodell der Stoa ................... 149
1.8.4 Mathematische Astronomie in der
spätrömischen Zeit ............................. 151
1.8.5 Mathematische Astronomie in der islamischen
Zeit ........................................... 155
1.8.6 Die astronomische Bewegungslehre in Europa
vor Kopernikus ................................. 164
1.9 Heliozentrische Bewegung - Kopernikus ................. 166
1.9.1 Commentariolus ................................. 166
1.9.2 De Revolutionibus Caelestibus .................. 168
1.9.3 Die Theorie der Planetenbewegung bei
Kopernikus ..................................... 176
1.9.4 Die astronomisch wissenschaftlichen
Leistungen des Kopernikus ...................... 202
1.9.5 Würdigung der mathematischen Bewegungslehre
des Kopernikus ................................. 207
1.10 Die letzten bedeutenden Vertreter der antiken
Bewegungslehre ........................................ 208
1.10.1 Beobachtungskunst und Kritik: Tycho Brahe ...... 208
1.10.2 Mathematisierung der irdischen Bewegungen,
Galileo Galilei ................................ 214
1.11 Kalenderrechnung ...................................... 217
1.11.1 Die grundlegenden Zeiteinheiten ................ 217
1.11.2 Das ägyptische Jahr ............................ 217
1.11.3 Der julianische Kalender ....................... 219
1.11.4 Der gregorianische Kalender .................... 224
1.11.5 Unregelmäßigkeiten im modernen
Kalender ....................................... 232
1.11.6 Relationen in einer Satellitenbahnanalyse ...... 232
2 DIE KLASSISCHE BEWEGUNGSLEHRE .............................. 235
2.1 Gedankliche Vorbereitungen ............................ 237
2.1.1 Nikolaus von Kues .............................. 237
2.1.2 Giordano Bruno ................................. 239
2.2 Physikalisierung der Bewegung der Himmelskörper,
J. Kepler ............................................. 240
2.2.1 Keplers "Aufgabenstellung" ..................... 242
2.2.2 Keplers "Kriegszug gegen den Mars" ............. 244
2.2.3 Ergänzende Betrachtungen zu den ersten
beiden Kepler'schen Gesetzen ................... 255
2.2.4 Das dritte Kepler'sche Gesetz und seine
allgemeingültige Darstellung ................... 258
2.2.5 Die keplersche Bewegungsgleichung .............. 260
2.2.6 Bibliographische Anmerkungen zu Kepler ......... 201
2.2.7 Anmerkungen zur Würdigung der
wissenschaftlichen Leistungen Keplers .......... 263
2.3 I. Newtons physikalische interpretation der bewegung
der himmelskörper ..................................... 264
2.3.l Die Newtonschen Axiome .........................
2.3.2 Das Newtonsche Gravitationsgesetz .............. 267
2.3.3 Mondbewegung bei Newton ........................ 271
2.4 Die Leibniz'sche gleichung ............................ 271
2.5 Die himmelsmechanik nach LEIBNIZ und NEWTON ........... 275
2.5.1 Johann I. Bernoulli, Pierre Varignon ........... 276
2.5.2 Jakob Hermann .................................. 276
2.5.3 Französische Geniezeit: Clairaut, d'Alembert ... 284
2.6 L. Euler, Die Mathematische Begründung einer
allgemeinen Bewegungslehre ............................ 285
2.6.1 Die Entwicklung der "Störungstheorie" .......... 287
2.6.2 Absolute und relative Zweikörperbewegung ....... 292
2.6.3 Absolute und relative Drei- und
N-Körperbewegung ............................... 295
2.6.4 Die Eulersche Identität, Quaternionenalgebra ... 299
2.7 Verfeinerungen ........................................ 301
2.7.1 Johann Heinrich Lambert ........................ 301
2.7.2 Joseph-Louis Lagrange .......................... 301
2.7.3 Pierre Simon Laplace ........................... 311
2.7.4 Jean-Baptiste-Joseph Fourier ................... 314
2.7.5 Carl Friedrich Gauß ............................ 314
2.7.6 Friedrich Wilhelm Bessel ....................... 318
2.7.7 Peter Andreas Hansen ...........................
2.7.8 Glinde Rodrigues ............................... 328
2.7.9 William Rowan Hamilton ......................... 331
2.7.10 Carl Gustav Jacobi ............................. 333
2.7.11 Charles-Eugene Delaunay ........................ 338
2.7.12 D.S. Poisson ................................... 338
2.7.13 Hermann Günther Grassmann ...................... 339
2.7.14 Christoffel, Ricci-Curbastro und die
Entwicklung der Tensorrechnung ................. 340
2.7.15 Kurventheorie: Frénet und Darboux .............. 340
2.7.16 G.W. Hill ...................................... 341
2.7.17 Otto Dziobek ................................... 344
2.7.18 Francois Félix Tisserand ....................... 344
2.7.19 Henri Poincaré ................................. 347
2.7.20 Edvard Hugo von Zeipel ......................... 348
2.7.21 Tullio Levi-Cività ............................. 349
2.7.22 Ernest William Brown ........................... 349
2.7.23 Albert Einstein ................................ 350
2.7.24 Karl Frithiof Sundmann ......................... 350
2.7.25 Karl Schwarzschild ............................. 351
2.7.26 Karl Johann Nikolaus Stumpff ................... 351
2.7.27 Paul E. Kustaanheimo ........................... 352
2.7.28 Eduard Stiefel ................................. 353
2.7.29 Viktor Szebehely ............................... 354
2.7.30 Viktor Brumberg ................................ 355
2.8 Wege zur Astronautik .................................. 355
2.8.1 Hermann Ganswindt .............................. 355
2.8.2 Konstantin Eduardowitsch Ziolkovsky ............ 357
2.8.3 Hermann Oberth ................................. 357
2.8.4 Robert Hutchings Goddard ....................... 358
2.8.5 Walter Hohmann ................................. 358
2.8.6 Friedrich Artur Zander ......................... 359
2.8.7 Roberl Esnautl-Pelterie ........................ 359
2.8.8 Franz O.L. von Hoefft .......................... 360
2.8.9 Guido von Pirquet .............................. 360
2.8.10 Hermann Noordung ............................... 360
2.8.11 Arthur C. Clarke ............................... 361
2.8.12 Wernher von Braun .............................. 362
2.8.13 Eugen Sänger ................................... 362
2.8.14 Krafft A. Ehricke .............................. 364
2.9 astrodynamik vor start des ersten satelliten .......... 365
2.9.1 Dirk Brouwer vor 1957 .......................... 367
2.9.2 R. Engel und Mitarbeiter ....................... 369
2.9.3 L. Spitzer ..................................... 370
2.9.4 H.G.L. Krause .................................. 374
2.9.5 A.A. Orlov ..................................... 384
2.9.6 Fred L. Whipple und die Arbeiten am SAO ........ 384
2.9.7 S.F. Singer .................................... 385
2.9.8 N.V. Petersen .................................. 387
2.9.9 Theodore I. Sterne ............................. 387
2.9.10 Robert E. Roberson ............................. 387
2.9.11 L. Blitzer ..................................... 388
2.9.12 Derek F. Lawden ................................ 389
2.10 Astrodynamik nach Start des ersten Erdsatelliten ...... 390
2.10.1 Dirk Brouwer nach 1957 ......................... 390
2.10.2 Boris Garfinkel ................................ 391
2.10.3 Yoshihide Kozai ................................ 391
2.10.4 J.P. Vinti ..................................... 393
2.10.5 Imre G. Izsak .................................. 393
2.10.6 G.A. Chebotarev und Bahnmechanik in Russland ... 394
2.10.7 Leonid I. Sedov ................................ 402
2.10.8 I.D. Zhongolovich .............................. 406
2.10.9 P.E. El'Yasberg ................................ 411
2.10.10 D.G. King-Hele und Arbeiten am RAE ............ 412
2.10.11 J.V. Breakwell ................................ 414
2.10.12 Russell H. Lyddane ............................ 414
2.10.13 Gen-Ichiro Hori ............................... 415
2.10.14 William M. Kaula .............................. 416
2.10.15 R.A. Struble .................................. 416
2.10.16 Samuel Herrick ................................ 417
2.10.17 Paul Herget ................................... 417
2.10.18 Peter Musen ................................... 418
2.10.19 André Déprit .................................. 419
2.10.20 J.J.F. Liu .................................... 420
2.10.21 M.C. Eckstein ................................. 423
2.10.22 F.R. Hoots .................................... 425
2.10.23 Josef Van der Ha .............................. 425
3 ANSÄTZE EINER NACHKLASSISCHEN BEWEGUNGSLEHRE ............... 428
3.1 Theorie und Messtechnik ............................... 428
3.2 Physikalische Randbedingungen ......................... 430
3.2.1 Bewegung In der Relativitätstheorie ............ 431
3.2.2 Bewegung in der Quantenmechanik ................ 431
3.3 Mathematische Methodik ................................ 432
3.3.1 Parameterräume ................................. 432
3.3.2 Poincaré'sche Schnitte ......................... 432
3.3.3 Chaotische Bewegung ............................ 432
3.3.4 KAM Theorie .................................... 433
3.3.5 Computergestützte Algebra (CAS) ................ 434
3.3.6 Beliebige Ausgangskurven ....................... 434
3.3.7 Evolutionäre Neuronale Regler .................. 434
3.4 Die Unvereinbarkeit von Mathematik und Physik ......... 435
3.4.1 Der physikalische Konstantenbegriff ............ 435
3.4.2 Der mathematische Konstantenbegriff ............ 436
3.4.3 Die numerische Behandlung physikalischer
Problemstellungen .............................. 437
3.5 Ausblick .............................................. 437
SCHRIFTTUM ZU BAND 1 .......................................... 441
LISTE DER VERWENDETEN SYMBOLE ................................. 473
ABBILDUNGSVERZEICHNIS ......................................... 497
TABELLENVERZEICHNIS ........................................... 503
INDEXVERZEICHNIS .............................................. 505
|
