Демиденко Г.В. Пространства Соболева и обобщенные решения (Новосибирск, 2015) - ОГЛАВЛЕНИЕ
Навигация
ОбложкаДемиденко Г.В. Пространства Соболева и обобщенные решения: учеб. пособие. - Новосибирск: НГУ, 2015. - 269 с.
ШИФР ОТДЕЛЕНИЯ ГПНТБ СО РАН     В16-Д304  
Оглавление книги
Введение ........................................................ 3

Глава 1. Некоторые сведения из анализа ......................... 11
§1.1. Основные термины, обозначения и теоремы .................. 11
§1.2. Средние функции .......................................... 18
§1.3. Преобразование Фурье ..................................... 28
§1.4. Преобразование Лапласа ................................... 45

Глава 2. Пространства Соболева ................................. 59
§2.1. Обобщенные производные ................................... 59
§2.2. Пространства Соболева Wp и fig.2p ........................... 74
§2.3. Свойства пространств Wp(a,b) ............................. 90
§2.4. Продолжение функций ...................................... 97
§2.5. Операторы Фурье и Лапласа в пространствах W2 ............ 107

Глава 3. Теоремы вложения ..................................... 119
§3.1. Теоремы вложения для пространств W2 ..................... 119
§3.2. Пространства W2(fig.1n) при произвольных ℓ > 0 .............. 130
§3.3. Следы функций из пространств W2 ......................... 137
§3.4. Псевдодифференциальные операторы в пространствах W2 ..... 159

Глава 4. Обобщенные решения ................................... 183

§4.1. Обобщенные решения эллиптических уравнений второго 
      порядка ................................................. 183
§4.2. Существование обобщенных решений задачи Дирихле ......... 196
§4.3. Обобщенные решения симметрических гиперболических 
      систем .................................................. 210
§4.4. Гиперболические уравнения второго порядка ............... 229
§4.5. Первая краевая задача для волнового уравнения ........... 250

Список литературы ............................................. 265

Излагаются некоторые сведения из теории соболевских пространств WL необходимые при изучении курсов по дифференциальным уравнениям с частными производными и уравнениям математической физики. Подробно обсуждается понятие обобщенной производной. Доказываются теоремы вложения. Изучаются основные свойства операторов усреднения, Фурье, Лапласа и псевдодифференциальных операторов. Для уравнений с частными производными второго порядка и для симметрических гиперболических систем вводится понятие обобщенного решения. Доказываются теоремы об однозначной разрешимости в соболевских пространствах.


Архив поступлений новой литературы | Отечественные поступления | Иностранные поступления
 

[О библиотеке | Академгородок | Новости | Выставки | Ресурсы | Библиография | Партнеры | ИнфоЛоция | Поиск]
  Пожелания и письма: branch@gpntbsib.ru
© 1997-2024 Отделение ГПНТБ СО РАН (Новосибирск)
Статистика доступов: архив | текущая статистика
 

Документ изменен: Wed Feb 27 14:28:50 2019 Размер: 7,709 bytes.
Посещение N 2528 c 23.08.2016