 | Biedermann J. Energiebasierte Korrelation von strukturdynamischen Messungen mit numerischen Modellen für Strukturen mit hoher modaler Dichte: Diss. - Dr.-Ing. / Deutsches Zentrum für Luft-und Raumfahrt, Institut für Aeroelastik, Göttingen.- Köln: DLR, 2016. - XXVII, 199,[17] S.: Ill. - (Forschungsbericht; 2016-21). - Res. auch engl. - Bibliogr.: S.181-192. - 325 р. - ISSN 1434-8454
Шифр: (Pr 1120/N 2016-21) 02
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Nomenklatur ................................................... xix
1 Einleitung ................................................. 1
2 Begriffsdefinitionen ....................................... 9
3 Übersicht der Korrelationsmethoden ........................ 17
3.1 Allgemeine Definition der Vektorkorrelationskriterien ..... 20
3.2 Definition: Zeitbereich und tiefer, mittlerer und hoher
Frequenzbereich ........................................... 21
3.2.1 Einteilung des Frequenzbereichs mit dem Modal
Overlap Factor ..................................... 27
3.2.2 Einteilung des Frequenzbereichs über
Eingangsleistung ................................... 27
3.3 Methoden der Signalkorrelation im Zeitbereich ............. 28
3.4 Methoden der Modellkorrelation auf Basis von modalen
Parametern ................................................ 30
3.4.1 Vergleich von Eigenfrequenzen ...................... 31
3.4.2 Graphischer Vergleich der Eigenschwingungsformen ... 32
3.4.3 Orthogonalitätsvergleich von Eigenvektoren ......... 32
3.4.4 Modal Assurance Criterion .......................... 34
3.5 Methoden der Signalkorrelation und Modellkorrelation im
Frequenzbereich ........................................... 37
3.5.1 Graphischer Vergleich von Übertragungsfunktionen ... 37
3.5.2 Frequency Response Assurance Criterion ............. 39
3.5.3 Frequency Domain Assurance Criterion ............... 41
3.5.4 Modal Scale Factor und Frequency Response Scale
Factor ............................................. 42
3.6 Zusammenfassung ........................................... 44
4 SEA: Eine Vorhersagemethode auf Basis von kinetischer
Energie ................................................... 47
4.1 Ansätze der Statistical Energy Analysis ................... 48
4.2 Experimentelle Ermittlung der SEA Modellparameter ......... 49
4.3 Zusammenfassung ........................................... 50
5 Thesen dieser Dissertation ................................ 51
6 Diskussion des Vektorkorrelationskriteriums ............... 57
6.1 Graphische Darstellung der Vektorkorrelation .............. 57
6.2 Beispiele zur Korrelation reeller und komplexer Vektoren .. 59
6.3 Zusammenfassung ........................................... 63
7 Theoretische Grundlagen für eine kinetische
Energiekorrelation ........................................ 65
7.1 Kinetische Energie ........................................ 66
7.2 Ermittlung der Massenverteilung einer dynamischen
Struktur .................................................. 67
7.3 Räumliche und spektrale Integration der kinetischen
Energie ................................................... 70
7.4 Korrelation der kinetischen Energieverteilung ............. 73
7.5 Fehler in der kinetischen Gesamtenergie ................... 74
7.6 Räumliche und spektrale Abtastung ......................... 75
7.7 Eigenschaften der kinetischen Energiekorrelation .......... 78
7.8 Zusammenfassung ........................................... 79
8 Wellenzahlanalyse der Betriebsschwingungsformen einer
Struktur .................................................. 81
8.1 Ermittlung der Betriebsschwingungsform .................... 81
8.2 2D-Fourier-Transformation ................................. 82
8.3 Wellenzahlspektrum ........................................ 84
8.4 Zusammenfassung ........................................... 85
9 Analytische Untersuchung des
Energiekorrelationskriteriums ............................. 87
9.1 Analytische Beschreibung einer einfach gelagerten Platte .. 89
9.2 Korrelation des analytischen Modells mit Unsicherheiten
im Elastizitätsmodul ...................................... 92
9.3 Korrelation des analytischen Modells mit Unsicherheiten
in der Kantenlänge ........................................ 93
9.4 Korrelation des analytischen Modells mit Unsicherheiten
in der Dämpfung ........................................... 96
9.5 Korrelation des analytischen Modells mit lokalen
Messfehlern ............................................... 98
9.6 Korrelation unterschiedlicher Oberflächenbereiche und
Frequenzbänder ........................................... 101
9.7 Zusammenfassung .......................................... 103
10 Experimentelle Untersuchung des
Energiekorrelationskriteriums ............................ 105
10.1 Vorstellung der zylindrischen Teststruktur ............... 105
10.2 Testaufbau und Testdurchführung .......................... 106
10.3 FE-Simulation der zylindrischen Teststruktur ............. 109
10.4 Vergleich der kinetischen Gesamtenergie im
Frequenzbereich .......................................... 111
10.5 Analyse der modalen Dichte der zylindrischen
Teststruktur ............................................. 112
10.6 Korrelation der Betriebsschwingungsformen ................ 113
10.7 Korrelation der Eigenformen .............................. 115
10.8 Korrelation der kinetischen Energieverteilungen .......... 117
10.9 Zusammenfassung .......................................... 119
11 Frequenzbereichseinteilung des Schwingungsverhaltens ..... 121
11.1 Beschreibung des Schwingungsverhaltens im
Frequenzbereich .......................................... 122
11.2 Testaufbau und Testdurchführung .......................... 122
11.3 Interpretation der gemessenen Übertragungsfunktionen ..... 125
11.4 Interpretation der gemessenen Betriebsschwingungsformen .. 126
11.5 Einteilung des Frequenzbereichs mit dem Phasenwinkel
der Eingangsleistung ..................................... 128
11.6 Wellenzahlbasierte Einteilung des Frequenzbereichs ....... 129
11.7 Tiefer Frequenzbereich ................................... 132
11.8 Mittlerer Frequenzbereich ................................ 132
11.9 Hoher Frequenzbereich .................................... 133
11.10 Räumlich getrennte Betrachtung der
Schwingungsantwort ....................................... 134
11.11 Vergleich der Frequenzeinteilungen mit der Literatur .... 136
Zusammenfassung .......................................... 139
12 Energiekorrelation einer versteiften
Kreiszylinderschale ...................................... 143
12.1 FE-Simulation der versteiften Kreiszylinderschale ........ 143
12.2 Vergleich der kinetischen Gesamtenergie im
Frequenzbereich .......................................... 146
12.3 Korrelation der ßetriebsschwingungsformen ................ 148
12.4 Korrelation der Eigenformen .............................. 149
12.5 Korrelation der kinetischen Energieverteilungen .......... 150
12.6 Interpretation der kinetischen Energieverteilungen ....... 154
12.7 Zusammenfassung .......................................... 155
13 Ansätze zur energiebasierten automatischen
Modellanpassung .......................................... 157
13.1 Theoretische Grundlagen der Parameteroptimierung ......... 158
13.2 Energiebasierte Parameteroptimierung des analytischen
Modells einer Platte ..................................... 159
13.3 Korrelation beider Modelle vor dem Optimierungsprozess ... 161
13.4 Korrelation beider Modelle nach dem Optimierungsprozess .. 163
13.5 Diskussion: Parameteroptimierung mit kinetischen
Energieverteilungen ...................................... 163
13.5.1 Diskussion der Zielfunktion ....................... 166
13.5.2 Diskussion einer inkonsistenten
Parameteroptimierung .............................. 172
13.6 Zusammenfassung .......................................... 174
14 Fazit dieser Arbeit und Ausblick auf zukünftige
Forschungsarbeiten ......................................... 177
Literaturverzeichnis ....................................... 181
Bilderverzeichnis .......................................... 192
Tabellenverzeichnis ........................................ 197
A. Anhang ..................................................... A
A.1. Liste numerischer Vorhersagemethoden im mittleren
Frequenzbereich ............................................ A
A.2. Weitere Korrelationskriterien auf Basis von MAC ............ С
A.3. Detaillierte Beschreibung des Testaufbaus .................. F
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