Премия имени М. А. Лаврентьева — премия, присуждаемая с 1993 года Отделением математических наук Российской академии наук за выдающиеся результаты в области математики и механики, названа в честь советского математика и механика М. А. Лаврентьева.

1993 — Сергей Константинович Годунов, советский и российский математик и механик, академик РАН, советник РАН, автор работ по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, вычислительной математике, механике сплошных сред, линейной алгебре — за монографию «Элементы механики сплошной среды».

1995 — Павел Игоревич Плотников, советский и российский математик, зав. лабора­торией математического моделирования фазовых переходов Института гидродинамики СО АН СССР, член-корреспондент РАН — за цикл работ «Математические задачи теории волновых движений идеальной жидкости».

1997 — Владимир Михайлович Титов, ученый-механик, доктор физико-матема­тических наук (1969), профессор НГУ (1971), академик АН СССР (1990), академик РАН (1991) — за цикл работ: «Исследование механики процессов кумуляции и высокоскоростного удара».

2000 — Владимир Михайлович Тешуков, ученый-механик, член-корреспонент РАН, 2004–2008 гг. директор Института гидродинамики имени М. А. Лаврентьева СО РАН, зав. кафедрой гидродинамики НГУ с 1989 г. — за цикл работ: «Распределение нелинейных волн в жидкостях и газах».

2003 — Михаил Михайлович Лаврентьев, академик РАН, доктор физико-математических наук, профессор, с 1986 по 2002 гг. директор Института математики СО РАН — за цикл работ «Развитие новых математических методов в приложениях к механике».

2003 — Тадей Иванович Зеленяк, с 1959 г. и до конца жизни работал в Институте математики СО АН СССР (РАН) — за цикл работ «Развитие новых математических методов в приложениях к механике».

2003 — Александр Васильевич Кажихов, ученый в области математики и механики, преподаватель высшей школы, доктор физико-математических наук, профессор НГУ, работал в Институте гидродинамики СО АН СССР — за цикл работ «Развитие новых математических методов в приложениях к механике».

2006 — Валерий Кириллович Кедринский, доктор физико-математических наук, профессор, академик РАЕН (1992), заместитель директора Института гидродинамики РАН — за серию научных работ по единой тематике «Нестационарные явления в однородных и многофазных средах: динамика структуры, кумулятивные течения, ударные волны и кавитация».

2009 — Владислав Васильевич Пухначев, ученый в области механики сплошных сред, член-корреспондент РАН, профессор НГУ, доктор физико-математических наук, работал в Институте гидродинамики СО АН СССР, в НГУ — за цикл работ «Задачи со свободной границей для уравнений Навье-Стокса».

2009 — Всеволод Алексеевич Солонников, математик, доктор физико-матема­тических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории математической физики Санкт-Петербургского отделения Математического института имени Стеклова РАН — за цикл работ «Задачи со свободной границей для уравнений Навье-Стокса».

2012 — Александр Паруйрович Сейранян, российский ученый в области механики, доктор физико-математических наук (1988), академик РАЕН (2010), ведущий научный сотрудник НИИ механики МГУ — за цикл работ «Новые решения задачи Лагранжа о наивыгоднейшем очертании колонны».

2015 — Никита Федорович Морозов, советский и российский математик, механик, академик РАН (2000), доктор физико-математических наук. Заведующий кафедрой теории упругости математико-механического факультета СПбГУ — за серию работ «Динамика стержня при продольном сжатии. Развитие идеи М. А. Лаврентьева и А. Ю. Ишлинского».

2015 — Александр Константинович Беляев, специалист в области динамики и устойчивости конструкций, волновой динамики, конструкционной прочности, член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук, профессор СПбГУ и СПбПУ — за серию работ «Динамика стержня при продольном сжатии. Развитие идеи М. А. Лаврентьева и А. Ю. Ишлинского».

2015 — Петр Евгеньевич Товстик, специалист в области механики тонкостенных конструкций, асимптотических методов в механике, динамики и устойчивости тонких оболочек, доктор физико-математических наук, профессор СПбГУ — за серию работ «Динамика стержня при продольном сжатии. Развитие идеи М. А. Лаврентьева и А. Ю. Ишлинского».

2018 — Юрий Григорьевич Решетняк, академик РАН, доктор физико-математических наук, один из первых сотрудников Института математики СО АН СССР (РАН), с 1966 г. — зав. кафедрой математического анализа НГУ — за цикл работ «Решение задачи М. А. Лаврентьева об устойчивости в теореме Лиувилля».