Сергей Алексеевич родился 27 октября (9 ноября) 1908 г. в Санкт-Петербурге. После окончания Ленинградского госуниверситета работал в Государственном гидрогеологическом институте. Здесь в сотрудничестве с известными учеными выполнил первую крупную работу по гидравлическим проблемам гидротехнического строительства и водоснабжения, ставшую частью книги «Некоторые новые вопросы механики сплошной среды» (под редакцией Н.Е. Кочина) (1938 г.), написанной в соавторстве с товарищами - С.Г. Мехлиным и Б.Б. Девисоном.
В годы Великой Отечественной войны С.А. Христианович вместе с учёными-единомышленниками трудился над улучшением качества советской авиации и усовершенствованием орудия залпового огня «Катюша». После войны работал в Институте химической физики АН СССР и Институте нефти АН СССР. Вместе с академиками М.А. Лаврентьевым и С.Л. Соболевым создавал в Сибири комплексный научный центр. Организовал Институт теоретической и прикладной механики СО АН СССР и возглавлял его с момента открытия (1957 г.) до своего отъезда в Москву (1965 г.). Сегодня Институт носит имя академика.
Стал одним из основателей НГУ и его физического факультета.
