Действительный член (1953), член-корреспондент (1943) АН СССР, доктор химических наук (1935), профессор (1954). Химик. Специалист в области геохимии, биогеохимии.

С 1934 г. — директор Биогеохимической лаборатории АН СССР, переименованной в  Лабораторию геохимических проблем им. В. И. Вернадского АН СССР, в 1947–1975 гг. — организатор и директор Института геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского. Вице-президент АН СССР (1967–1975).

В Сибирском отделении с 1957 г.: директор-организатор Института геохимии СО АН СССР (Иркутск, 1957–1961).

Создатель отечественной геохимической школы.

Лауреат премии им. В. И. Ленина (1934), Сталинской премии (1949, 1951), Ленинской премии (1962), премии им. М.В.Ломоносова (МГУ, 1970). Дважды Герой Социалистического Труда (1949, 1975).
Имеет правительственные награды.

В честь А. П. Виноградова учреждены: золотая медаль АН СССР (1987), премия РАН (1996), стипендии. Его имя присвоено Институту геохимии СО АН СССР (1976), научно-исследовательскому судну и минералу виноградовит. В честь А. П. Виноградова названы разлом на дне Атлантического океана, гора на Луне и кратер на Марсе. В Санкт-Петербурге установлены бронзовый бюст на Аллее Славы Московского парка Победы (1978), мемориальная доска на здании Военно-медицинской академии; в Москве — мемориальная доска на фасаде здания Института геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского РАН, в здании этого Института — бронзовый бюст, там же открыт мемориальный музей-кабинет академика А. П. Виноградова.